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    凯利值的意义及凯利值公式

    时间:2011-11-06 14:04 来源: 必发指数网 作者:必发管理员点击: 【字体:
    目前bifaw.com 选择参考的公司有:威廉希尔,澳彩,金宝博,易胜,韦德等二十来家主流的公司作为凯利的参考对象

    凯利值的意义

         凯利是著名的贝尔实验室的一位科学家,他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式,依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件,于是凯利值的概念就引入到博彩业中。
         凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析,博彩公司的赢利来自两个方面:一是佣金收入,另一个是赔付顺差收入。如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。其实这和一般的商品交易是一回事。大家比较熟悉商品交易,交易总值的计算有一个公式:交易价格×交易数量=交易总值
         在博彩业中,如果说赔率是交易价格的话,那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。我们如果能知道博彩公司(下称庄家)在这个赛果中的交易量,我们也就能计算出它的交易值了,而其交易量(投注量)是绝对保密的,同时由于每个结果的投注量都很大,也不便于比较。就把交易总量设为1,只要知道各个结果的投注比例(彩金分布比例)就行了。其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密,世人不得而知。这也无关紧要,我们可以借助相关的数据来进行估算。在这里,凯利值就有交易值的含义了。
    对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果,那么凯利值就为:主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1,也就是庄家受注的彩金总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数,那么这一组小数被称为凯利值。
    计算凯利值的意义是什么呢?
    1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理,那么凯利值低的那个结果最容易出现。
    2.我们知道庄家受注的彩金总量为1,那么凯利值>1结果不容易出来(庄家赔率开高,强队强行胜出;庄家另有开赔意图……除外),凯利值≤1的结果可能出来。
    3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金(俗称水钱)。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92,那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。
    4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差,那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成,凯利值是发现冷门的晴雨表。凯利值对足彩预测的重要意义就在于此。


     凯利值公式

     1)参数A∶平均可能性(AP,主胜平负平均概率分别表示为APH,APD,APA),是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。
    2)参数B∶赔率(主胜平负分别表示为OH,OD,OA)
    3)参数C∶期望回报率(凯利值)(K,主胜平负凯利值分别表示为KH,KD,EA)
                      KH=OH *  APH
                      KD=OD *  APD
                      KA=OA *  APA
    4)参数D∶可能性(主胜平负概率分别表示为APH,APD,APA)
                    APH= 1.0/OH  *  R
                    APD= 1.0/OD  *  R
                    APA =1.0/OA  *  R
    5)参数E∶返还率R
                       R= 1.0/(1.0/OH+1.0/OD+1.0/OA)

     

    然后我们引用TIP-EX 记录的2006年11月12日意甲麦斯纳对卡利亚利的资料进行分析∶

    Singbet         2.000 2.900 3.900   45 31 23     0.88  0.9135 0.9555   91
    Ladbrokes     2.100 2.800 3.500   43 32 26      0.92  0.882  0.858   89
     

    (第一组三列数位表示赔率,第二组三列数位元表示发生概率(%),第三组三列数位则代表凯利值,最后一列数位则代表该公司的欧赔返还率。)

    现在我们首先假定市场上仅有一家公司SINGBET,那么市场平均概率就是它自己的概率,那么它的主胜凯利值的计算如下∶

    KH=OH * APH   = OH * (1.0/OH)* R = R

    也就是说这时凯利值即是其返还率。现在我们假定市场上多了一间公司LADBROKES,我们再看看发生什么。这个时候,APH等于两家公司的APH除以2,即
                         APH= (45+43)/2=44(%)
                         APD= (31+32)/2=31.5(%)
                         APA= (23+26)/2=24.5(%)

    然后我们分别计算出SINGBET公司的凯利值∶
                          KH= 2.0 * 44% =0.88
                          KD=2.9 * 31.5%=0.9135
                          KA=3.9 * 24.5%=0.9555

    以及计算出LADBROKES公司的凯利值∶
                        KH=2.1 * 44%  =0.92
                        KD=2.8 * 31.5%=0.882
                        KA=3.50 *24.5%=0.858

    然后我们立刻可以敏感地发现,以上两家公司经过“市场”的调和,其各自的kD值分别同时高度接近其各自的R值,而其kH和kA则开始出现离散。在欧赔体系中,利用凯利值预测赛果的完美状态就是,当某公司的某一赛果的凯利值高度接近其返还率时,其赛果则为该公司在该市场中预计最可能发生的实际赛果。以该场比赛最终战成2-2的赛果而言,这两家分别在亚盘市场和欧盘市场均极具代表性的公司对赛果的把握显得极其精准。事实上,如果我们在这个资料模型里面继续添加其他同样具代表性的亚盘主流公司(我们熟悉的澳彩,皇冠等)以及其他同样具代表性的欧盘主流公司(比如威廉希尔,伟德和bet365等),计算出来的“市场”调和后的凯利值,仍然以其各自的KD值最接近其各自的R值,从而构成完美的凯利模型。

     目前bifaw.com 选择参考的公司有:威廉希尔,澳彩,金宝博,易胜,韦德等二十来家主流的公司作为凯利的参考对象

     我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此,凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候,群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。

     

     

     

     

     

    (责任编辑:必发管理)
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